17) Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Найдите площадь стадиона. Число принять равным 3,14.

Решение:

Стадион состоит из прямоугольника и двух полукругов. Два полукруга вместе образуют круг.

Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.

По условию, $$a = 50 \text{ м}$$, $$b = 30 \text{ м}$$.

Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = 50 \cdot 30 = 1500 \text{ м}^2$$

Площадь круга: $$S_{кр} = \pi R^2$$, где R - радиус круга.

По условию, диаметр круга равен 30 м, значит, радиус равен половине диаметра: $$R = \frac{30}{2} = 15 \text{ м}$$.

Площадь круга: $$S_{кр} = 3,14 \cdot 15^2 = 3,14 \cdot 225 = 706,5 \text{ м}^2$$

Площадь стадиона: $$S_{стад} = S_{пр} + S_{кр} = 1500 + 706,5 = 2206,5 \text{ м}^2$$

Ответ: 2206,5 м²