Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Вокруг стадиона проложена беговая дорожка. Найдите ее длину. Число π принять равным 3,14.

Решение:

На рисунке изображён стадион овальной формы. Беговая дорожка состоит из двух прямых участков и двух полукругов.

По рисунку видно, что длина прямого участка равна 50 м.

Диаметр полукруга равен ширине стадиона, которая составляет 30 м.

Радиус полукруга равен половине диаметра: \( r = \frac{30}{2} = 15 \) м.

Длина одного полукруга равна половине длины окружности: \( L_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi r = \pi r \).

Длина двух полукругов равна длине окружности с радиусом 15 м: \( L_{\text{двух полукругов}} = 2 \cdot \pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 15 = 6.28 \cdot 15 = 94.2 \) м.

Длина двух прямых участков равна: \( L_{\text{прямых}} = 2 \cdot 50 = 100 \) м.

Общая длина беговой дорожки равна сумме длин двух прямых участков и двух полукругов: \( L_{\text{дорожки}} = L_{\text{прямых}} + L_{\text{двух полукругов}} = 100 + 94.2 = 194.2 \) м.

Ответ: 194.2 м.