Возможно ли построить треугольник со сторонами...? Существует – 1, не существует - 0

Для того чтобы построить треугольник, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны.

Проверим для каждого случая:

1. 5см, 4 см, 13см. 5 + 4 = 9 < 13. Не существует.
2. 5см, 9см, 10см. 5 + 9 = 14 > 10, 5 + 10 = 15 > 9, 9 + 10 = 19 > 5. Существует.
3. 16см, 9см, 8см. 9 + 8 = 17 > 16, 16 + 9 = 25 > 8, 16 + 8 = 24 > 9. Существует.
4. 8см, 8см, 8см. 8 + 8 = 16 > 8. Существует.
5. 5см, 5см, 4см. 5 + 5 = 10 > 4, 5 + 4 = 9 > 5. Существует.
6. 15м, 7м, 8м. 7 + 8 = 15 = 15. Не существует.
7. 16м, 9м, 8м. 9 + 8 = 17 > 16, 16 + 9 = 25 > 8, 16 + 8 = 24 > 9. Существует.
8. 7м, 5м, 14м. 7 + 5 = 12 < 14. Не существует.

Заполним таблицу:

Ответ: Заполнена таблица, определена возможность построения треугольника для каждого случая.