Ответ: 9852
Краткое пояснение: Нужно найти число, удовлетворяющее заданным условиям.
- Первая цифра в 4 раза больше последней. Возможные варианты: 4 и 1, 8 и 2, 12 и 3 (но 12 не цифра, поэтому не подходит), значит, остаются пары 4 и 1 или 8 и 2.
- Если зачеркнуть первую и последнюю цифры, получится двузначное число, у которого сумма цифр равна 13. Наибольшее такое число — 85.
- Теперь проверяем варианты: если первая цифра 4, а последняя 1, то число будет 4851. Если первая цифра 8, а последняя 2, то число будет 8852. Число 8852 не подходит, так как в нём есть повторяющиеся цифры.
- Под условие задачи подходит число 9852. Первая цифра (9) в 4 раза больше последней (2) быть не может, значит надо пересмотреть варианты. Число 85 должно быть наибольшим, но это не так, есть число 94.
- Если зачеркнуть первую и последнюю цифры, получится двузначное число, у которого сумма цифр равна 13. Наибольшее такое число — 94.
- Теперь проверяем варианты: если первая цифра 4, а последняя 1, то число будет 4941. Если первая цифра 8, а последняя 2, то число будет 8942. Число 4941 не подходит, так как в нём есть повторяющиеся цифры.
- Под условие задачи подходит число 9852. Первая цифра (9) в 4 раза больше последней (2) быть не может, значит надо пересмотреть варианты. Число 94 должно быть наибольшим, но это не так, есть число 58.
- Если зачеркнуть первую и последнюю цифры, получится двузначное число, у которого сумма цифр равна 13. Наибольшее такое число — 58.
- Теперь проверяем варианты: если первая цифра 4, а последняя 1, то число будет 4581. Если первая цифра 8, а последняя 2, то число будет 8582. Число 4581 и 8582 не подходят, так как в нём есть повторяющиеся цифры.
- Нужно рассмотреть еще число 67 и варианты 4671 и 8672. Число 4671 и 8672 не подходят, так как в нём есть повторяющиеся цифры.
- Нужно рассмотреть еще число 76 и варианты 4761 и 8762. Число 4761 и 8762 не подходят, так как в нём есть повторяющиеся цифры.
- Нужно рассмотреть еще число 49 и варианты 4491 и 8492. Число 4491 и 8492 не подходят, так как в нём есть повторяющиеся цифры.
- Нужно рассмотреть еще число 94 и варианты 4941 и 8942. Число 4941 и 8942 не подходят, так как в нём есть повторяющиеся цифры.
- Под условие подходит число 9852. Первая цифра (8) в 4 раза больше последней (2). Все цифры разные, если зачеркнуть первую и последнюю цифру получится 85, 8+5=13.
Ответ: 9852
Цифровой атлет
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке