Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Возведение: 1) \(9^{2/3}\cdot27^{2/3}\); 2) \(7^{3/2}\cdot49^{2/3}\); 3) \(144^{3/4}:9^{3/4}\).Фото задания

Ответ:

Используем свойства степеней: при одинаковых показателях степени можно перемножить или разделить основания, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

  1. \(9^{2/3}\cdot27^{2/3}=(9\cdot27)^{2/3}=243^{2/3}=3^{10/3}=81\sqrt[3]{3}.\)
  2. \(7^{3/2}\cdot49^{2/3}=7^{3/2}\cdot(7^2)^{2/3}=7^{3/2+4/3}=7^{17/6}=343\sqrt[6]{7^5}.\)
  3. \(144^{3/4}:9^{3/4}=(144:9)^{3/4}=16^{3/4}=8.\)

Ответ: 1) \(81\sqrt[3]{3}\); 2) \(7^{17/6}\); 3) \(8\).