Возведи в квадрат число 297^2, используя формулы сокращённого умножения. Запиши числа в пропуски без пробелов.

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Представим число 297 как разность: \( 297 = 300 - 3 \).

Теперь возведём в квадрат:

1. \( 297^2 = (300 - 3)^2 \)
2. Применим формулу: \( (300 - 3)^2 = 300^2 - 2 \cdot 300 \cdot 3 + 3^2 \)
3. Вычислим:
• \( 300^2 = 90000 \)
• \( 2 \cdot 300 \cdot 3 = 1800 \)
• \( 3^2 = 9 \)
4. Подставим значения: \( 90000 - 1800 + 9 \)
5. Вычислим итоговое значение: \( 90000 - 1800 + 9 = 88200 + 9 = 88209 \)

Заполняем пропуски:

\( 297^2 = (300 - 3)^2 = \mathbf{90000} - \mathbf{1800} + \mathbf{9} = 88209 \)

Ответ: 90000 - 1800 + 9.