Возведи в квадрат число 87, используя формулы сокращённого умножения. Запиши число в поле ответа.

Решение:

Чтобы возвести число 87 в квадрат, используя формулы сокращённого умножения, представим 87 как разность или сумму удобных чисел. Например, 87 можно представить как 90 - 3.

1. Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
2. Подставляем значения: \( a = 90 \), \( b = 3 \)
3. Вычисляем: \[ (90 - 3)^2 = 90^2 - 2 \cdot 90 \cdot 3 + 3^2 \]
4. \( 90^2 = 8100 \)
5. \( 2 \cdot 90 \cdot 3 = 540 \)
6. \( 3^2 = 9 \)
7. Складываем полученные значения: \( 8100 - 540 + 9 = 7560 + 9 = 7569 \)

Ответ: 7569