Возведи в квадрат число 96^2, используя формулы сокращённого умножения. Подсказка — (100 – 4)^2.

Решение:

Чтобы возвести число 96 в квадрат, воспользуемся формулой сокращённого умножения квадрат разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Представим 96 как \( 100 - 4 \). Тогда:

1. Подставим значения в формулу: \( 96^2 = (100 - 4)^2 \).
2. Применим формулу: \( (100 - 4)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 4 + 4^2 \).
3. Вычислим:
• \( 100^2 = 10000 \)
• \( 2 \cdot 100 \cdot 4 = 800 \)
• \( 4^2 = 16 \)
4. Подставим полученные значения: \( 10000 - 800 + 16 \).
5. Вычислим окончательный результат: \( 9200 + 16 = 9216 \).

Ответ: 9216