Возведи в степень (z√0,2)⁶.

Решение:

Чтобы возвести выражение в степень, воспользуемся свойством степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \sqrt[m]{a^n} = a^{n/m} \).

1. Представим кубический корень в виде степени: \( \sqrt[3]{0,2} = 0,2^{1/3} \).
2. Подставим это в исходное выражение: \( (0,2^{1/3})^6 \).
3. Применим свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( 0,2^{(1/3) \cdot 6} = 0,2^{6/3} = 0,2^2 \).
4. Вычислим результат: \( 0,2^2 = 0,04 \).

Ответ: 0,04