489. Возведите одночлен: а) 5х²у³ в квадрат; б) -4ах³ в куб; в) -2m³п² в четвёртую степень; г) -a²bc³ в пятую степень.

Решение:

1. a) $$ (5x^2y^3)^2 = 5^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 25x^4y^6 $$
2. б) $$ (-4ax^3)^3 = (-4)^3 \cdot a^3 \cdot (x^3)^3 = -64a^3x^9 $$
3. в) $$ (-2m^3n^2)^4 = (-2)^4 \cdot (m^3)^4 \cdot (n^2)^4 = 16m^{12}n^8 $$
4. г) $$ (-a^2bc^3)^5 = (-1)^5 \cdot (a^2)^5 \cdot b^5 \cdot (c^3)^5 = -a^{10}b^5c^{15} $$

Ответ:

• а) $$25x^4y^6$$
• б) $$-64a^3x^9$$
• в) $$16m^{12}n^8$$
• г) $$-a^{10}b^5c^{15}$$