709. Возведите одночлен: а) 6х³у в квадрат; б) -2ab³ в четвертую степень; в) -т³п в пятую степень; г) -3a²bc³ в куб.1

Решаем:

Тут нужно просто возвести каждый одночлен в указанную степень. Поехали!

а) 6x³y⁶ в квадрат;

Логика такая: возводим каждый элемент одночлена в квадрат.

\[(6x^3y^6)^2 = 6^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^6)^2 = 36x^6y^{12}\]

Ответ: \(36x^6y^{12}\)

б) -2ab³ в четвертую степень;

Смотри, тут всё просто: минус в четной степени даёт плюс.

\[(-2ab^3)^4 = (-2)^4 \cdot a^4 \cdot (b^3)^4 = 16a^4b^{12}\]

Ответ: \(16a^4b^{12}\)

в) -m³n в пятую степень;

Разбираемся: минус в нечетной степени остаётся минусом.

\[(-m^3n)^5 = (-1)^5 \cdot (m^3)^5 \cdot n^5 = -m^{15}n^5\]

Ответ: \(-m^{15}n^5\)

г) -3a²bc³ в куб.

Снова минус в нечетной степени!

\[(-3a^2bc^3)^3 = (-3)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 \cdot (c^3)^3 = -27a^6b^3c^9\]

Ответ: \(-27a^6b^3c^9\)