489. Возведите одночлен: а) 5x²y³ в квадрат; б) -4ах³ в куб;

Рассмотрим каждый пункт отдельно.

а) Возвести одночлен 5x²y³ в квадрат – это значит умножить его на себя:

$$ (5x^2y^3)^2 = 5x^2y^3 \cdot 5x^2y^3$$

При умножении одночленов складываем показатели степеней:

$$= 5 \cdot 5 \cdot x^{2+2} \cdot y^{3+3} = 25x^4y^6 $$

б) Возвести одночлен -4ах³ в куб – это значит умножить его на себя трижды:

$$ (-4ax^3)^3 = (-4ax^3) \cdot (-4ax^3) \cdot (-4ax^3) $$

При умножении одночленов складываем показатели степеней:

$$= (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) \cdot a^{1+1+1} \cdot x^{3+3+3} = -64a^3x^9$$

Ответ: a) $$25x^4y^6$$, б) $$-64a^3x^9$$