Возведите одночлен: а) 5x²y³ в квадрат; б) -4ах³ в куб; в) -2m³п² в четвёртую степень; г) -a²bc³ в пятую степень.

a) Возвести одночлен $$5x^2y^3$$ в квадрат означает возвести в квадрат каждый множитель одночлена:

$$(5x^2y^3)^2 = 5^2 cdot (x^2)^2 cdot (y^3)^2 = 25x^4y^6$$

Ответ: $$25x^4y^6$$

б) Возвести одночлен $$-4ax^3$$ в куб означает возвести в куб каждый множитель одночлена:

$$(-4ax^3)^3 = (-4)^3 cdot a^3 cdot (x^3)^3 = -64a^3x^9$$

Ответ: $$-64a^3x^9$$

в) Возвести одночлен $$-2m^3n^2$$ в четвёртую степень означает возвести в четвёртую степень каждый множитель одночлена:

$$(-2m^3n^2)^4 = (-2)^4 cdot (m^3)^4 cdot (n^2)^4 = 16m^{12}n^8$$

Ответ: $$16m^{12}n^8$$

г) Возвести одночлен $$-a^2bc^3$$ в пятую степень означает возвести в пятую степень каждый множитель одночлена:

$$(-a^2bc^3)^5 = (-1)^5 cdot (a^2)^5 cdot b^5 cdot (c^3)^5 = -a^{10}b^5c^{15}$$

Ответ: $$-a^{10}b^5c^{15}$$