16. Возведите в квадрат: 1) a) (y+4)²; 2) a) (x-7)²; 3) a) (5a+1)²; 4) a) (2x-3y)²; 5) a) (a²-3)²; б) (9+а)²; в) (a+c)²; б) (8-b)²; в) (11-у)²; б) (Зу-4)²; в) (10+4с)²; б) (5а +66)²; в) (-3c+a)²; б) (а-у³)²; в) (a² + b²)2.

Решение:

1) a) $$ (y+4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16 $$

б) $$ (9+a)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot a + a^2 = 81 + 18a + a^2$$

в) $$(a+c)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot c + c^2 = a^2 + 2ac + c^2$$

2) a) $$(x-7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49$$

б) $$(8-b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2$$

в) $$(11-y)^2 = 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot y + y^2 = 121 - 22y + y^2$$

3) a) $$(5a+1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1$$

б) $$(3y-4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16$$

в) $$(10+4c)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 4c + (4c)^2 = 100 + 80c + 16c^2$$

4) a) $$(2x-3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2$$

б) $$(5a+6b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^2 + 60ab + 36b^2$$

в) $$(-3c+a)^2 = (-3c)^2 + 2 \cdot (-3c) \cdot a + a^2 = 9c^2 - 6ac + a^2$$

5) a) $$(a^2-3)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3 + 3^2 = a^4 - 6a^2 + 9$$

б) $$(a-y^3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot y^3 + (y^3)^2 = a^2 - 2ay^3 + y^6$$

в) $$(a^2 + b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4$$

Ответ: смотри решение выше