Возведите в степень (2x + 3/x)^4. Сопоставьте коэффициенты разложения с их значениями.

Используем формулу бинома Ньютона: (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) * a^(n-k) * b^k

В данном случае a = 2x, b = 3/x, n = 4.

Первый коэффициент (k=0): C(4, 0) * (2x)^4 * (3/x)^0 = 1 * 16x^4 * 1 = 16x^4

Второй коэффициент (k=1): C(4, 1) * (2x)^3 * (3/x)^1 = 4 * 8x^3 * 3/x = 96x^2

Четвёртый коэффициент (k=3): C(4, 3) * (2x)^1 * (3/x)^3 = 4 * 2x * 27/x^3 = 216/x^2