Возведите в степень: А) \(\left(\frac{a}{3b}\right)^4\); Б) \(\left(\frac{6x^3}{5b^4}\right)^2\); В) \(\left(-\frac{3xy^4}{4a^2b^9}\right)^4\).

Возводим в указанную степень числитель и знаменатель; степень произведения распределяем на все множители.

1. А) \(\left(\frac{a}{3b}\right)^4=\frac{a^4}{3^4b^4}=\frac{a^4}{81b^4}\).
2. Б) \(\left(\frac{6x^3}{5b^4}\right)^2=\frac{6^2x^6}{5^2b^8}=\frac{36x^6}{25b^8}\).
3. В) Чётная степень делает результат положительным: \(\left(-\frac{3xy^4}{4a^2b^9}\right)^4=\frac{3^4x^4y^{16}}{4^4a^8b^{36}}=\frac{81x^4y^{16}}{256a^8b^{36}}\).

Ответ: А) \(\frac{a^4}{81b^4}\); Б) \(\frac{36x^6}{25b^8}\); В) \(\frac{81x^4y^{16}}{256a^8b^{36}}\).