Возведите в степень: а) \(\left(\frac{x}{2y}\right)^5\); б) \(\left(\frac{3a^3}{4b^4}\right)^3\); в) \(\left(-\frac{3a^4x}{5b^2c^6}\right)^2\).

Степень дроби возводим в указанную степень отдельно в числителе и знаменателе.

1. а) \(\left(\frac{x}{2y}\right)^5=\frac{x^5}{2^5y^5}=\frac{x^5}{32y^5}\).
2. б) \(\left(\frac{3a^3}{4b^4}\right)^3=\frac{3^3a^9}{4^3b^{12}}=\frac{27a^9}{64b^{12}}\).
3. в) \(\left(-\frac{3a^4x}{5b^2c^6}\right)^2=\frac{9a^8x^2}{25b^4c^{12}}\). При возведении отрицательного выражения в чётную степень результат положительный.

Ответ: а) \(\frac{x^5}{32y^5}\); б) \(\frac{27a^9}{64b^{12}}\); в) \(\frac{9a^8x^2}{25b^4c^{12}}\).