3.Возведите в степень. a) (x⁵)⁴ б)(3x)⁴ в) (y²)⁵y г) (a³·a)⁴ (B²·B)⁵

Здравствуйте! Давайте выполним возведение в степень в предложенных выражениях. а) \((x^5)^4\) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[(x^5)^4 = x^{5 \cdot 4} = x^{20}\] б) \((3x)^4\) При возведении произведения в степень нужно возвести каждый множитель в эту степень: \[(3x)^4 = 3^4 \cdot x^4 = 81x^4\] в) \((y^2)^5 \cdot y\) Сначала возведем степень в степень, затем умножим на \(y\): \[(y^2)^5 \cdot y = y^{2 \cdot 5} \cdot y = y^{10} \cdot y^1 = y^{10+1} = y^{11}\] г) \((a^3 \cdot a)^4\) Сначала упростим выражение в скобках, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: \[(a^3 \cdot a)^4 = (a^{3+1})^4 = (a^4)^4\] Теперь возведем степень в степень: \[(a^4)^4 = a^{4 \cdot 4} = a^{16}\] д) \((b^2 \cdot b)^5\) Сначала упростим выражение в скобках, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: \[(b^2 \cdot b)^5 = (b^{2+1})^5 = (b^3)^5\] Теперь возведем степень в степень: \[(b^3)^5 = b^{3 \cdot 5} = b^{15}\]

Ответ: a) x²⁰; б) 81x⁴; в) y¹¹; г) a¹⁶; д) b¹⁵

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. У тебя все получится!