Вписанные и описанные окружности. Условие задания: Найти х. На рисунке изображен четырехугольник ABCD, в который вписана окружность. Стороны четырехугольника имеют длины AB=13, AD=7, CD=8. BC=x. Найти x.

Решение:

Данный четырехугольник является описанным, так как в него вписана окружность. Для описанного четырехугольника справедливо свойство, согласно которому суммы длин противоположных сторон равны:

• AB + CD = BC + AD

Подставим известные значения:

• 13 + 8 = x + 7
• 21 = x + 7

Вычислим значение x:

• x = 21 - 7
• x = 14

Ответ: 14