Вписанный угол центр окружности. По данным рисунка найдите х. Ο 7√2 X Введите целое число или десятичную дробь...

Ответ: 14

Пошаговое решение:

• Так как О - центр окружности, а угол прямой, то изображенный треугольник - прямоугольный, со сторонами, равными радиусу окружности.
• Обозначим радиус окружности как r. Из рисунка видно, что r = 7√2.
• Два радиуса, образующие прямой угол, являются катетами прямоугольного треугольника, а x - его гипотенузой.
• Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[x^2 = r^2 + r^2\] \[x^2 = (7\sqrt{2})^2 + (7\sqrt{2})^2\] \[x^2 = 49 \cdot 2 + 49 \cdot 2\] \[x^2 = 98 + 98\] \[x^2 = 196\] \[x = \sqrt{196}\] \[x = 14\]

Ответ: 14