Впиши подходящие размеры в пустые клетки в соответствии с разверткой кубоида и найди площадь полной поверхности. 6 a) 4 м 2 м 5 м 6) 8 см 3 см 3 см 7 Найди площадь полной поверхности кубоида a) 2 м 1 м 6 м 6) 12 мм 5 мм 20 мм B) 30 см 10 см 15 см 8 Укажи размеры полученной фигуры и найди площадь полной поверхности двух фигур. а) Фигура, полученная в результате уве- личения длин красных ребер куба в 2 раза. 6) Фигура, полученная в результате увеличения длины основания на 25%. 2 см 4 см 3 см

Задание 6

Чтобы найти размеры в пустые клетки, нужно сопоставить развертку с исходной фигурой.

Задание 7

Найдем площадь полной поверхности кубоида.

a) Размеры кубоида: 6 м, 1 м, 2 м.

Пошаговое решение:

1. Подставляем значения в формулу:

\[ S = 2(6 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 6 \cdot 2) = 2(6 + 2 + 12) = 2 \cdot 20 = 40 \] м²

Ответ: 40 м²

б) Размеры кубоида: 20 мм, 5 мм, 12 мм.

Пошаговое решение:

1. Подставляем значения в формулу:

\[ S = 2(20 \cdot 5 + 5 \cdot 12 + 20 \cdot 12) = 2(100 + 60 + 240) = 2 \cdot 400 = 800 \] мм²

Ответ: 800 мм²

в) Размеры кубоида: 15 см, 10 см, 30 см.

Пошаговое решение:

1. Подставляем значения в формулу:

\[ S = 2(15 \cdot 10 + 10 \cdot 30 + 15 \cdot 30) = 2(150 + 300 + 450) = 2 \cdot 900 = 1800 \] см²

Ответ: 1800 см²

Задание 8

а) Если увеличить длины красных ребер куба в 2 раза, то размеры фигуры будут 3 см, 3 см, 6 см.

Пошаговое решение:

1. Подставляем значения в формулу:

\[ S = 2(3 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 3 \cdot 6) = 2(9 + 18 + 18) = 2 \cdot 45 = 90 \] см²

Ответ: 90 см²

б) Если увеличить длину основания на 25%, то новая длина будет 4 см + 25% от 4 см = 4 + 1 = 5 см. Размеры фигуры будут 5 см, 2 см, 4 см.

Пошаговое решение:

1. Подставляем значения в формулу:

\[ S = 2(5 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 5 \cdot 4) = 2(10 + 8 + 20) = 2 \cdot 38 = 76 \] см²

Ответ: 76 см²