Впишите числа вместо пропусков. Векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) не коллинеарны. Если \(5\overrightarrow{a} + 14\overrightarrow{b} - 2x\overrightarrow{a} + y\overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}\), то \(x = \) ______ , \(y = \) ______ .

Рассмотрим уравнение \(5\overrightarrow{a} + 14\overrightarrow{b} - 2x\overrightarrow{a} + y\overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}\). Так как векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) не коллинеарны, то равенство нулю возможно только в том случае, если коэффициенты при каждом векторе равны нулю.

Сгруппируем слагаемые с \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\):

\((5 - 2x)\overrightarrow{a} + (14 + y)\overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}\)

Отсюда получаем систему уравнений:

\(\begin{cases} 5 - 2x = 0 \\ 14 + y = 0 \end{cases}\)

Решим первое уравнение:

\(5 - 2x = 0\)

\(2x = 5\)

\(x = \frac{5}{2} = 2.5\)

Решим второе уравнение:

\(14 + y = 0\)

\(y = -14\)

Таким образом, \(x = 2.5\), \(y = -14\).

Ответ: \(x = 2.5\), \(y = -14\)