Впишите ответ. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 110°. СН – высота. Найдите ∠ACH.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол при вершине B равен 110°.

1. Найдем углы при основании:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Угол A + Угол C + Угол B = 180°

Угол A + Угол C + 110° = 180°

Угол A + Угол C = 180° - 110° = 70°

Так как Угол A = Угол C, то:

2 * Угол A = 70°

Угол A = 70° / 2 = 35°

Значит, Угол A = 35° и Угол C = 35°.

2. Рассмотрим треугольник ACH:

Нам известно, что CH – это высота. Это значит, что угол между высотой CH и основанием AC (то есть Угол CHA) равен 90°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACH, в котором мы знаем:

• Угол A = 35°
• Угол CHA = 90°

3. Найдем искомый угол ACH:

Сумма углов в треугольнике ACH равна 180°.

Угол A + Угол ACH + Угол CHA = 180°

35° + Угол ACH + 90° = 180°

Угол ACH + 125° = 180°

Угол ACH = 180° - 125°

Угол ACH = 55°

Ответ: 55