Впишите правильный ответ. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны.

1. Угол CAD и угол CBD опираются на хорду CD, поэтому \( \angle CBD = \angle CAD = 34^{\circ} \).
2. Угол ABC состоит из углов ABD и CBD: \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).
3. Подставим известные значения: \( \angle ABC = 80^{\circ} + 34^{\circ} = 114^{\circ} \).

Ответ: 114