Впишите правильный ответ. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Нахождение площади квадрата

Условие: Квадрат описан около окружности. Радиус окружности \( r = 40 \).

Найти: Площадь квадрата \( S_{кв} \).

Решение:

1. Когда квадрат описан около окружности, диаметр этой окружности равен стороне квадрата.
2. Диаметр окружности \( d = 2r \).
3. Подставим значение радиуса: \( d = 2 \times 40 = 80 \).
4. Таким образом, сторона квадрата \( a = d = 80 \).
5. Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S_{кв} = a^2 \).
6. Подставим значение стороны: \( S_{кв} = 80^2 = 6400 \).

Ответ: 6400