Впишите правильный ответ * Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 35". Сколько градусов составляет острый угол ромба? Мой ответ

Решение:

• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.


• Угол между перпендикуляром, проведенным из точки пересечения диагоналей к стороне ромба, и одной из диагоналей равен 35°.


• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и перпендикуляром. Угол между перпендикуляром и диагональю равен 35°.


• Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то угол между половиной диагонали и стороной ромба равен 90° - 35° = 55°.


• Этот угол в 55° является половиной угла ромба (так как диагональ — биссектриса). Следовательно, полный острый угол ромба равен 55° * 2 = 110°.


• Но так как спрашивается острый угол, то нужно вычесть полученный угол из 180°, так как смежные углы ромба в сумме дают 180°. 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70°