Впишите правильный ответ. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле (a = \omega^2 R), где (\omega) - угловая скорость (в с⁻¹), (R) - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус (R), если угловая скорость равна 7,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Давайте решим эту задачу вместе. Нам дана формула для центростремительного ускорения: (a = \omega^2 R) где: (a) - центростремительное ускорение, (\omega) - угловая скорость, (R) - радиус окружности. Нам нужно найти радиус (R), когда (a = 337,5 \text{ м/с}^2) и (\omega = 7,5 \text{ с}^{-1}). Выразим (R) из формулы: (R = \frac{a}{\omega^2}) Теперь подставим известные значения: (R = \frac{337,5}{(7,5)^2}) (R = \frac{337,5}{56,25}) (R = 6 \text{ м}) Итак, радиус окружности равен 6 метров.