Впишите правильный ответ. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. В любой вписанной трапеции углы при каждом основании равны. Это означает, что углы при основании AD равны, и углы при основании BC равны. Также, в вписанной трапеции сумма противоположных углов равна 180°.

Так как трапеция ABCD вписана в окружность, то ABCD — равнобедренная трапеция. Следовательно, углы при каждом основании равны, то есть \( \angle A = \angle D \) и \( \angle B = \angle C \).

Кроме того, сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°: \( \angle A + \angle B = 180° \) и \( \angle C + \angle D = 180° \).

Нам дано, что \( \angle A = 47° \).

Так как ABCD — вписанная трапеция, то сумма противоположных углов равна 180°.

Следовательно, \( \angle A + \angle C = 180° \) и \( \angle B + \angle D = 180° \).

Нам нужно найти \( \angle C \).

\( \angle C = 180° - \angle A \)

\( \angle C = 180° - 47° = 133° \).

Ответ: 133°.