Впишите правильный ответ. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН , ∠ВАС = 82°. Найдите угол АВН . Ответ дайте в градусах.

Смотри, тут всё просто: Нам дан остроугольный треугольник ABC, в котором проведена высота BH. Это значит, что угол ABH - прямой и равен 90°. Нам также известен угол BAC, который равен 82°.

Разбираемся:

Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как BH - высота. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

То есть, ∠BAH + ∠ABH = 90°

Выразим угол ABH:

∠ABH = 90° - ∠BAH

Подставим известные значения:

∠ABH = 90° - 82° = 8°

Ответ: 8