Впишите правильный ответ. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 °. Найдите площадь этой трапеции.

Question

Вопрос:

Впишите правильный ответ. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 °. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. В данной задаче, проведя высоту, получим прямоугольный треугольник с углом 45°, что позволяет найти высоту трапеции.

Решение:

Определим полусумму оснований трапеции: \( (3 + 9) / 2 = 6 \)
Найдем высоту трапеции. Так как угол между боковой стороной и основанием равен 45°, высота, проведенная из вершины меньшего основания, образует прямоугольный треугольник с углом 45°.
Разность оснований равна \( 9 - 3 = 6 \). Эта разность является основанием прямоугольного треугольника, образованного высотой. Поскольку угол равен 45°, то высота равна этому основанию, то есть высоте = \( 6 / 2 = 3 \).
Теперь найдем площадь трапеции, умножив полусумму оснований на высоту: \( 6 \cdot 3 = 18 \).

Ответ: 18