Впишите правильный ответ. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = \frac{7}{12}, AB = 48. Найдите AC.

Давай разберем по порядку:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). То есть:

\[sin B = \frac{AC}{AB}\]

Нам дано, что sin B = \frac{7}{12} и AB = 48. Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{7}{12} = \frac{AC}{48}\]

Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 48:

\[AC = \frac{7}{12} \times 48\]\[AC = 7 \times \frac{48}{12}\]\[AC = 7 \times 4\]\[AC = 28\]

Ответ: 28

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!