3. Впишите такой одночлен, чт квадрата двучлена: 1) p² + +16 2) 9x²- +25

1) p² + ... + 16

• Чтобы выражение было полным квадратом, нужно, чтобы выполнялось условие \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
• В данном случае, \(a = p\), \(b = 4\) (так как \(16 = 4^2\)).
• Тогда средний член должен быть равен \(2ab = 2 \cdot p \cdot 4 = 8p\).
• Таким образом, получаем: \(p^2 + 8p + 16 = (p + 4)^2\).

Ответ: \(8p\)

2) 9x² - ... + 25

• Чтобы выражение было полным квадратом, нужно, чтобы выполнялось условие \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
• В данном случае, \(a = 3x\) (так как \(9x^2 = (3x)^2\)), \(b = 5\) (так как \(25 = 5^2\)).
• Тогда средний член должен быть равен \(2ab = 2 \cdot 3x \cdot 5 = 30x\).
• Таким образом, получаем: \(9x^2 - 30x + 25 = (3x - 5)^2\).

Ответ: \(30x\)