Впишите верный ответ. Решите уравнение 3х(6-2x)+6=9(2x-4). Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите произведение корней.

Решим уравнение: $$3x(6-2x) + 6 = 9(2x - 4)$$.

Раскроем скобки: $$18x - 6x^2 + 6 = 18x - 36$$.

Перенесем все в левую часть и приведем подобные: $$-6x^2 + 6 + 36 = 0$$.

Получим: $$-6x^2 + 42 = 0$$.

Разделим обе части на -6: $$x^2 - 7 = 0$$.

Тогда $$x^2 = 7$$.

Извлекаем квадратный корень: $$x = \pm \sqrt{7}$$.

Корни уравнения: $$x_1 = \sqrt{7}$$ и $$x_2 = -\sqrt{7}$$.

Найдем произведение корней: $$\sqrt{7} \cdot (-\sqrt{7}) = -7$$.

Ответ: -7