ВПР 2 1) В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке? 2) Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся? 3) Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

1) Задача про карандаши

Пусть в первой коробке x карандашей, тогда во второй 3x карандашей. Вместе их 36.

Составим уравнение:

\[x + 3x = 36\]

\[4x = 36\]

\[x = 9\]

В первой коробке 9 карандашей, тогда во второй:

\[3 \cdot 9 = 27\]

Ответ: 27 карандашей.

2) Задача про автобус и автомобиль

Автобус проезжает расстояние за 1 час 15 минут, что равно 75 минутам. Автомобиль проезжает это же расстояние за 50 минут.

Пусть расстояние между городами равно S.

Скорость автобуса: \(\frac{S}{75}\)

Скорость автомобиля: \(\frac{S}{50}\)

Когда они едут навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость: \(\frac{S}{75} + \frac{S}{50} = \frac{2S + 3S}{150} = \frac{5S}{150} = \frac{S}{30}\)

Время встречи: \(\frac{S}{\frac{S}{30}} = 30\)

Ответ: 30 минут.

3) Задача про насосы

Первый насос наполняет резервуар за 28 часов. Вместе два насоса наполняют за 12 часов.

Производительность первого насоса: \(\frac{1}{28}\)

Производительность двух насосов вместе: \(\frac{1}{12}\)

Производительность второго насоса: \(\frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{7 - 3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21}\)

Второй насос наполнит резервуар за 21 час.

Ответ: 21 час.