ВПР. Физика. 8 класс. Базовый уровень. Образец 10 Толя взял стрелочный вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения не более 4B, и решил увеличить его предел измерений до 8 В. Для этого Толя присоединил последовательно к вольтметру дополнительный резистор и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым вольтметр с увеличенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. Таким образом, когда вольтметр по старой шкале показывал значение напряжения 4 В, на новой шкале стрелка указывала на значение 8 В. 1) Если напряжение на последовательно соединённых вольтметре и дополнительном резисторе составляет В, а напряжение на вольтметре составляет 4 В, то чему равно напряжение на резисторе? 2) Если считать, что первоначально внутреннее сопротивление вольтметра составляло 1 кОм, то чему равно сопротивление дополнительного резистора, который Толя присоединил к вольтметру? 3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет ±5% указанного на них значения сопротивления. В каком диапазоне может лежать суммарная величина напряжения на резисторе и вольтметре, если вольтметр по старой шкале показывает 1 В? Считайте показания вольтметра по старой шкале точными. Напишите полное решение этой задачи.

Решение:

1. Вопрос 1:
   Если общее напряжение 8 В, а на вольтметре 4 В, то напряжение на резисторе равно разности общего напряжения и напряжения на вольтметре: \[ U_R = U_{общ} - U_V = 8В - 4В = 4В \]
2. Вопрос 2:
   По условию, когда вольтметр показывал 4 В, на новой шкале это соответствовало 8 В. Это означает, что общее сопротивление цепи увеличилось вдвое. Так как напряжение увеличилось в 2 раза, а ток остался прежним, то сопротивление увеличилось в 2 раза. Значит, сопротивление дополнительного резистора равно сопротивлению вольтметра: \[ R = 1 кОм \]
3. Вопрос 3:
   Если вольтметр по старой шкале показывает 1 В, то по новой шкале это 2 В. Сопротивление вольтметра и резистора одинаковы, значит, напряжение распределяется поровну. Точность изготовления резисторов ±5%, поэтому напряжение на каждом элементе может отклоняться на 5% от номинального значения.
   • Номинальное напряжение на резисторе: 1 В
   • Максимальное напряжение на резисторе: 1 В + 5% = 1.05 В
   • Минимальное напряжение на резисторе: 1 В - 5% = 0.95 В
   Следовательно, суммарное напряжение будет в диапазоне: \[ 0.95В + 0.95В \le U_{общ} \le 1.05В + 1.05В \] \[ 1.9В \le U_{общ} \le 2.1В \]

Ответ:

• Напряжение на резисторе: 4 В
• Сопротивление дополнительного резистора: 1 кОм
• Диапазон суммарного напряжения: от 1.9 В до 2.1 В