ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1 Код 70015 5 Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 5/8 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за 1/8 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи. Решение:

Решение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем часть пути, пройденного со скоростью 1,2 м/с.
   Пусть весь путь равен 1. Тогда:
   \[1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
   Ответ на первый вопрос: \(\frac{1}{2}\).
2. Шаг 2: Найдем часть времени, затраченного на последний участок пути.
   Пусть все время равно 1. Тогда:
   \[1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\]
   Ответ на второй вопрос: \(\frac{1}{4}\).
3. Шаг 3: Найдем среднюю скорость охотника на всем пути.
   Пусть весь путь равен S, а все время равно t. Тогда:
   \( t_1 = \frac{5}{8}t \) (время на первом участке),
   \( t_2 = \frac{1}{8}t \) (время на втором участке),
   \( t_3 = \frac{1}{4}t \) (время на третьем участке).
   Путь на первом участке: \( S_1 = \frac{1}{3}S \).
   Путь на втором участке: \( S_2 = \frac{1}{6}S \).
   Путь на третьем участке: \( S_3 = \frac{1}{2}S \).
   Средняя скорость на всем пути:
   \[V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S_1 + S_2 + S_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{S}{\frac{5}{8}t + \frac{1}{8}t + \frac{1}{4}t} = \frac{S}{t}\]
   Скорость на третьем участке: \( V_3 = 1,2 \) м/с.
   \[V_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{\frac{1}{2}S}{\frac{1}{4}t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{S}{t} = 2 \frac{S}{t} = 1,2\]
   Отсюда:
   \[\frac{S}{t} = \frac{1,2}{2} = 0,6\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(\frac{1}{4}\); 3) 0,6 м/с.