ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела V = 100 см³ и его массу m = 265 г. Плотность алюминия считайте равной ρ_ал = 2,700 г/см³. 1. Рассчитайте среднюю плотность тела ρ. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δρ средней плотности, если считать, что массу ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём - с абсолютной погрешностью 1 см³. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте.

Давайте решим эту задачу по физике.

1. Расчет средней плотности тела ρ:

   Средняя плотность тела рассчитывается по формуле: $$ρ = \frac{m}{V}$$, где m - масса тела, V - его объем.

   В нашем случае: m = 265 г, V = 100 см³.

   Подставляем значения в формулу: $$ρ = \frac{265 \text{ г}}{100 \text{ см}^3} = 2.65 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

   Таким образом, средняя плотность тела равна 2.65 г/см³.

2. Расчет абсолютной погрешности Δρ:

   Для расчета абсолютной погрешности плотности нужно учесть погрешности измерения массы (Δm) и объема (ΔV).

   Дано: Δm = 1 г, ΔV = 1 см³.

   Погрешность плотности можно оценить, используя формулу для дифференциала функции: $$Δρ = \left|\frac{\partial ρ}{\partial m}\right| Δm + \left|\frac{\partial ρ}{\partial V}\right| ΔV$$

   Находим частные производные: $$\frac{\partial ρ}{\partial m} = \frac{1}{V}$$, $$\frac{\partial ρ}{\partial V} = -\frac{m}{V^2}$$

   Подставляем значения: $$Δρ = \frac{1}{100} \cdot 1 + \frac{265}{100^2} \cdot 1 = 0.01 + 0.0265 = 0.0365 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

   Таким образом, абсолютная погрешность плотности составляет примерно 0.0365 г/см³.

   Краткое пояснение вычислений:

   Мы использовали формулу для расчета погрешности косвенных измерений, учитывая, что плотность зависит от двух измеряемых величин - массы и объема. Сначала нашли частные производные плотности по массе и объему, а затем подставили известные значения погрешностей массы и объема, чтобы вычислить погрешность плотности.

3. Вывод о наличии полости:

   Плотность алюминия равна 2.700 г/см³, а средняя плотность тела, измеренная учеником, составила 2.65 г/см³.

   Так как средняя плотность тела меньше плотности алюминия, можно утверждать, что в теле есть полость. Наличие полости уменьшает среднюю плотность тела, так как полость занимает определенный объем, но не добавляет массу.

Ответ:

1. Средняя плотность тела: 2.65 г/см³

2. Абсолютная погрешность плотности: 0.0365 г/см³

3. В теле есть полость, так как средняя плотность тела меньше плотности алюминия.