ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Катер движется по течению реки в течение времени 1 = 57 мин. Известно, что скорость катера в стоячей воде составляет v = 15 км/ч, а скорость течения реки и = 5 км/ч. 1. Рассчитайте, какое расстояние в пройдёт катер. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Аз расстояния, которое пройдёт катер, если считать, что время движения известно с абсолютной погрешностью 1 мин, скорость течения реки имеет абсолютную погрешность 1 км/ч, скорость катера в стоячей воде известна точно. Округлите результаты до десятых долей. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли с учётом погрешностей величин утверждать, что катер преодолеет расстояние в 18 км? Свой ответ обоснуйте.

Решаем задачу по физике про катер:

Решение:

1. Шаг 1: Переводим время в часы:

   \[ t = 57 \,\text{мин} = \frac{57}{60} \,\text{ч} = 0.95 \,\text{ч} \]

2. Шаг 2: Рассчитываем скорость катера по течению:

   \[ v_{\text{по течению}} = v + u = 15 \,\text{км/ч} + 5 \,\text{км/ч} = 20 \,\text{км/ч} \]

3. Шаг 3: Определяем расстояние, пройденное катером:

   \[ s = v_{\text{по течению}} \cdot t = 20 \,\text{км/ч} \cdot 0.95 \,\text{ч} = 19 \,\text{км} \]

4. Шаг 4: Рассчитываем абсолютную погрешность времени:

   \[ \Delta t = 1 \,\text{мин} = \frac{1}{60} \,\text{ч} \approx 0.017 \,\text{ч} \]

5. Шаг 5: Рассчитываем погрешность скорости течения:

   \[ \Delta u = 1 \,\text{км/ч} \]

6. Шаг 6: Рассчитываем максимальную и минимальную скорости с учётом погрешности:

   \[ v_{\text{max}} = (v + \Delta v) + (u + \Delta u) = (15 + 0) + (5 + 1) = 21 \,\text{км/ч} \]

   \[ v_{\text{min}} = (v - \Delta v) + (u - \Delta u) = (15 - 0) + (5 - 1) = 19 \,\text{км/ч} \]

7. Шаг 7: Рассчитываем максимальное и минимальное время с учётом погрешности:

   \[ t_{\text{max}} = t + \Delta t = 0.95 + 0.017 = 0.967 \,\text{ч} \]

   \[ t_{\text{min}} = t - \Delta t = 0.95 - 0.017 = 0.933 \,\text{ч} \]

8. Шаг 8: Рассчитываем максимальное и минимальное расстояние с учётом погрешностей:

   \[ s_{\text{max}} = v_{\text{max}} \cdot t_{\text{max}} = 21 \,\text{км/ч} \cdot 0.967 \,\text{ч} \approx 20.3 \,\text{км} \]

   \[ s_{\text{min}} = v_{\text{min}} \cdot t_{\text{min}} = 19 \,\text{км/ч} \cdot 0.933 \,\text{ч} \approx 17.7 \,\text{км} \]

9. Шаг 9: Определяем абсолютную погрешность расстояния:

   \[ \Delta s = \frac{s_{\text{max}} - s_{\text{min}}}{2} = \frac{20.3 - 17.7}{2} = 1.3 \,\text{км} \]

Ответ на вопрос: Так как минимальное расстояние с учётом погрешностей составляет 17.7 км, что меньше 18 км, а максимальное – 20.3 км, что больше 18 км, нельзя однозначно утверждать, что катер преодолеет расстояние в 18 км с учётом погрешностей.

Ответы:

• Расстояние: 19 км
• Абсолютная погрешность: 1.3 км
• Нельзя утверждать, что катер преодолеет расстояние в 18 км