ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Семиклассника Юру попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковые монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Юра налил в цилиндр воду до уровня 56 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Юра заметил, что уровень воды расположился между отметками в 58 и 59 миллилитров; при 9 монетках – между 60 и 61 мл, а при 24 монетках – между 66 и 67 мл. На основании полученных Юрой результатов ответьте на следующие вопросы. 1) По результатам каждого из измерений определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки. 2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей? 3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см³ точно.

Давай решим эту задачу по физике шаг за шагом. 1) Определение объёма монетки и погрешности: * 5 монеток: * Общий объём 5 монеток: $$V_{5} = (58.5 \pm 0.5) - 56 = (2.5 \pm 0.5)$$ мл * Объём одной монетки: $$V_{1} = \frac{2.5 \pm 0.5}{5} = 0.5 \pm 0.1$$ мл * 9 монеток: * Общий объём 9 монеток: $$V_{9} = (60.5 \pm 0.5) - 56 = (4.5 \pm 0.5)$$ мл * Объём одной монетки: $$V_{1} = \frac{4.5 \pm 0.5}{9} = 0.5 \pm 0.056$$ мл (округлим до $$0.5 \pm 0.06$$ мл) * 24 монеты: * Общий объём 24 монет: $$V_{24} = (66.5 \pm 0.5) - 56 = (10.5 \pm 0.5)$$ мл * Объём одной монетки: $$V_{1} = \frac{10.5 \pm 0.5}{24} = 0.4375 \pm 0.021$$ мл (округлим до $$0.44 \pm 0.02$$ мл) 2) Наибольшая точность определения объёма: Наибольшая точность достигается в эксперименте с 24 монетами, так как погрешность определения объёма одной монетки наименьшая ($$\pm 0.02$$ мл). 3) Расчёт массы монетки и погрешности: Используем результат измерения с 24 монетами: $$V_{1} = 0.4375$$ мл = 0.4375 см³ Плотность монетки: $$\rho = 6.8$$ г/см³ Масса монетки: $$m = \rho \cdot V = 6.8 \cdot 0.4375 = 2.975$$ г Для оценки погрешности массы нужно учесть погрешность объёма ($$\pm 0.02$$ мл): Максимальный объём: $$0.4375 + 0.02 = 0.4575$$ см³ Минимальный объём: $$0.4375 - 0.02 = 0.4175$$ см³ Максимальная масса: $$6.8 \cdot 0.4575 = 3.111$$ г Минимальная масса: $$6.8 \cdot 0.4175 = 2.839$$ г Погрешность массы: $$\frac{3.111 - 2.839}{2} = 0.136$$ г (округлим до 0.14 г) Ответ: 1) Объём монетки (5 монет): $$0.5 \pm 0.1$$ мл; (9 монет): $$0.5 \pm 0.06$$ мл; (24 монеты): $$0.44 \pm 0.02$$ мл. 2) Наибольшая точность при использовании 24 монет. 3) Масса монетки: $$2.98 \pm 0.14$$ г.