ВПР. Физика. 7 класс. Базовый уровень. Образец Код Школьника попросили определить массу одной монетки и выдали для этого 25 одинаковы монет, рычажные весы и набор гирек. Оказалось, что самая лёгкая гирька в наборе имел массу 10 г, а монета была ещё легче. Школьник провёл несколько опытов и выяснил, ч если на одну чашу весов положить две монеты, то они перевешивают гирю массой 10 г, легче, чем гиря массой 20 г. Если положить на чашу весов 15 монет, то они легче, чем ги массой 120 г, но тяжелее, чем гири массой 110 г. А если положить 25 монет, то они тяже 180 г, но легче 190 г. 1) Определите границы величины массы одной монеты по результатам каждого из т экспериментов. Ответ выразите в граммах и округлите до десятых. 2) Оцените, в каком из экспериментов точность определения массы одной монеты будет вы 3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить м монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монетки и оцените его погрешно Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см³ точно. Ответ округлите до сотых. Напишите полное решение этой задачи. Решение:

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе. Она про монетку, весы и гирьки. Поехали!

Краткая запись:

• Дано:
• Количество монет: 25 шт.
• Масса самой легкой гирьки: 10 г.
• Опыт 1: 2 монеты > 10 г; 2 монеты < 20 г.
• Опыт 2: 15 монет > 110 г; 15 монет < 120 г.
• Опыт 3: 25 монет > 180 г; 25 монет < 190 г.
• Плотность монетки: $$ \rho = 6,8 $$ г/см³.
• Найти:
• 1) Границы массы одной монеты ( $$ m_{monet} $$ ) для каждого опыта.
• 2) Эксперимент с наибольшей точностью.
• 3) Объем монеты ( $$ V_{monet} $$ ) и его погрешность ( $$ \nu $$ ).

Решение:

1. Определение границ массы одной монеты:
• Опыт 1:
• 2 монеты > 10 г, значит, 1 монета > $$ \frac{10}{2} = 5 $$ г.
• 2 монеты < 20 г, значит, 1 монета < $$ \frac{20}{2} = 10 $$ г.
• Границы: $$ 5,0 < m_{monet} < 10,0 $$ г.
• Опыт 2:
• 15 монет > 110 г, значит, 1 монета > $$ \frac{110}{15} \thickapprox 7,33 $$ г.
• 15 монет < 120 г, значит, 1 монета < $$ \frac{120}{15} = 8 $$ г.
• Границы: $$ 7,3 < m_{monet} < 8,0 $$ г (округлили до десятых).
• Опыт 3:
• 25 монет > 180 г, значит, 1 монета > $$ \frac{180}{25} = 7,2 $$ г.
• 25 монет < 190 г, значит, 1 монета < $$ \frac{190}{25} = 7,6 $$ г.
• Границы: $$ 7,2 < m_{monet} < 7,6 $$ г.
2. Оценка точности определения массы:
• Точность определяется шириной интервала (разницей между верхней и нижней границей). Чем меньше интервал, тем точнее измерение.
• Опыт 1: $$ 10,0 - 5,0 = 5,0 $$ г.
• Опыт 2: $$ 8,0 - 7,3 = 0,7 $$ г.
• Опыт 3: $$ 7,6 - 7,2 = 0,4 $$ г.
• Вывод: Наибольшая точность в Опыте 3, так как интервал наименьший (0,4 г).
3. Нахождение объема монеты и его погрешности:
• Будем использовать данные из Опыта 3, так как он самый точный.
• Средняя масса монеты из Опыта 3: $$ m_{monet} = \frac{7,2 + 7,6}{2} = \frac{14,8}{2} = 7,4 $$ г.
• Объем монеты находим по формуле: $$ V = \frac{m}{\rho} $$.
• $$ V_{monet} = \frac{7,4 \text{ г}}{6,8 \text{ г/см}^3} \thickapprox 1,088 $$ см³.
• Округлим объем до сотых: $$ V_{monet} \thickapprox 1,09 $$ см³.
• Теперь найдем погрешность объема. Погрешность массы в Опыте 3 равна половине интервала: $$ \nu_m = \frac{7,6 - 7,2}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2 $$ г.
• Погрешность объема ($$\nu_V$$) можно оценить как: $$ \nu_V \thickapprox \frac{\nu_m}{\rho} $$.
• $$ \nu_V \thickapprox \frac{0,2 \text{ г}}{6,8 \text{ г/см}^3} \thickapprox 0,0294 $$ см³.
• Округлим погрешность объема до сотых: $$ \nu_V \thickapprox 0,03 $$ см³.
• Объем монеты с погрешностью: $$ V_{monet} = (1,09 \text{ } \boldsymbol{±} \text{ } 0,03) $$ см³.

Ответ:

• 1) Границы массы: Опыт 1: $$ (5,0; 10,0) $$ г; Опыт 2: $$ (7,3; 8,0) $$ г; Опыт 3: $$ (7,2; 7,6) $$ г.
• 2) Наибольшая точность в Опыте 3.
• 3) Объем монеты $$ \thickapprox 1,09 $$ см³, погрешность $$ \thickapprox 0,03 $$ см³.