ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1. Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала четверть пути прошёл за 1/3 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за 1/5 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Решение:

1. Расчет части пути:
   • Общий путь охотника примем за 1 (целое).
   • Первая часть пути: \[ \frac{1}{4} \]
   • Вторая часть пути: \[ \frac{1}{6} \]
   • Сумма пройденных частей пути: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]
   • Последний участок пути (где скорость 1,2 м/с) составляет: \[ 1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \]
2. Расчет части времени:
   • Общее время движения примем за 1 (целое).
   • Первая часть времени: \[ \frac{1}{3} \]
   • Вторая часть времени: \[ \frac{1}{5} \]
   • Сумма затраченных частей времени: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \]
   • Время, затраченное на последнем участке (где скорость 1,2 м/с): \[ 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \]
3. Расчет средней скорости на всём пути:
   • Для расчета средней скорости нам нужно знать общее расстояние и общее время.
   • Пусть общее расстояние равно S, а общее время равно T.
   • Из п. 1 мы знаем, что последний участок пути равен \[ \frac{7}{12} S \].
   • Из п. 2 мы знаем, что время, затраченное на последний участок, равно \[ \frac{7}{15} T \].
   • Скорость на последнем участке: \[ v_{средняя} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]
   • \[ 1.2 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{\frac{7}{12} S}{\frac{7}{15} T} \]
   • \[ 1.2 = \frac{7}{12} S \cdot \frac{15}{7 T} \]
   • \[ 1.2 = \frac{15}{12} \frac{S}{T} \]
   • \[ 1.2 = \frac{5}{4} \frac{S}{T} \]
   • Средняя скорость на всем пути \[ v_{средняя} = \frac{S}{T} \]
   • \[ \frac{S}{T} = 1.2 \cdot \frac{4}{5} \]
   • \[ \frac{S}{T} = \frac{12}{10} \cdot \frac{4}{5} \]
   • \[ \frac{S}{T} = \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{24}{25} \frac{\text{м}}{\text{с}} \]
   • \[ \frac{S}{T} = 0.96 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

Ответ:

• 1) \[ \frac{7}{12} \]
• 2) \[ \frac{7}{15} \]
• 3) \[ 0.96 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]