ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 Над точкой А пролетел самолёт со скоростью 250 км/ч. Через 2 ч в том же направлении пролетел второй самолёт со скоростью 400 км/ч. В момент пролёта точки А второй самолёт мгновенно изменил свою скорость. После пролёта точки А самолёты не меняют своей скорости и направления движения. 1) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолёта? 2) Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта? 3) С какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 1500 км от точки А? Округлите Ваш ответ до целого числа.

Решение:

1. Расстояние между самолётами в момент пролёта точки А первого самолёта:

   Второй самолёт вылетел через 2 часа после первого. За это время первый самолёт пролетел:

   \[ S = v \times t = 250 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 500 \text{ км} \]

   Таким образом, в момент, когда первый самолёт пролетал точку А, второй самолёт уже находился на расстоянии 500 км от точки А, но летел позади первого.

   Ответ: 500 км

2. Расстояние между самолётами в момент пролёта точки А второго самолёта:

   Когда второй самолёт пролетал точку А, первый самолёт уже пролетел некоторое расстояние. Поскольку они летели в одном направлении, расстояние между ними в этот момент будет равно расстоянию, которое первый самолёт пролетел за время, пока второй самолёт летел до точки А. Время полёта первого самолёта до точки А составило 2 часа. Время полёта второго самолёта до точки А составило t2. Таким образом, первый самолёт пролетел расстояние:

   \[ S_1 = v_1 \times (t_2 + 2) \]

   Второй самолёт пролетел:

   \[ S_2 = v_2 \times t_2 \]

   Когда второй самолёт пролетал точку А, S2 = 0. Расстояние, которое пролетел первый самолёт до этого момента, составляет:

   \[ S_{1, \text{до А2}} = 250 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 500 \text{ км} \]

   В момент пролёта точки А вторым самолётом, первый самолёт уже находился на расстоянии 500 км от точки А. Таким образом, расстояние между ними было 500 км.

   Ответ: 500 км

3. Скорость второго самолёта после пролёта точки А:

   Пусть $$v_2'$$ — скорость второго самолёта после пролёта точки А.

   Первый самолёт пролетел до точки А 500 км. Время полёта первого самолёта до точки А — 2 часа. После пролёта точки А, первый самолёт продолжает лететь со скоростью 250 км/ч.

   Второй самолёт после пролёта точки А летит со скоростью $$v_2'$$.

   Они встретились на расстоянии 1500 км от точки А.

   Время, за которое второй самолёт пролетел 1500 км от точки А:

   \[ t_{2, \text{до встречи}} = \frac{1500 \text{ км}}{v_2'} \]

   Время, за которое первый самолёт пролетел 1500 км от точки А (учитывая, что он уже пролетел 500 км до точки А):

   \[ t_{1, \text{до встречи}} = 2 \text{ ч} + \frac{1500 \text{ км}}{250 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} + 6 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \]

   Время, за которое первый самолёт пролетел общее расстояние до точки встречи:

   \[ S_{1, \text{до встречи}} = 250 \text{ км/ч} \times 8 \text{ ч} = 2000 \text{ км} \]

   Здесь возникло противоречие. Второй самолет вылетел через 2 часа после первого. Значит, когда второй самолет пролетел точку А, первый самолет уже пролетел 500 км. Если они встретились на расстоянии 1500 км от точки А, то:

   Для первого самолёта:

   Общее расстояние, которое пролетел первый самолёт = 1500 км.

   Время, которое потребовалось первому самолёту, чтобы пролететь 1500 км = $$1500 ext{ км} / 250 ext{ км/ч} = 6$$ часов.

   Для второго самолёта:

   Второй самолёт вылетел на 2 часа позже, значит, он летел $$6 ext{ ч} - 2 ext{ ч} = 4$$ часа.

   Расстояние, которое пролетел второй самолёт за 4 часа = 1500 км.

   Скорость второго самолёта после пролёта точки А ($$v_2'$$):

   \[ v_2' = \frac{1500 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 375 \text{ км/ч} \]

   Ответ: 375 км/ч