ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 70010 В мензурку налили воду массой mв = 100 г и глицерин массой mг = 260 г. Массы компонентов имеют абсолютную погрешность в 1 г. Плотность воды считайте равной рв=1000 кг M 3, а плотность глицерина - рг = 1250 M кг 3. 1. Рассчитайте суммарный объём смешиваемых компонентов. Выразите результат в миллилитрах. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность суммарного объёма смешиваемых компонентов как сумму абсолютной погрешности объёма воды и абсолютной погрешности объёма глицерина. Кратко поясните вычисления. 3. Объём смеси получился равным V. = 305 мл. Можно ли с учётом погрешности говорить том, что суммарный объём смешиваемых компонентов больше объёма смеси? Свой отве обоснуйте. Решение:

Краткое пояснение

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Расчет объёма воды

   Используем формулу объёма \( V_{в} = \frac{m_{в}}{\rho_{в}} \). Масса воды \( m_{в} = 100 \) г, плотность воды \( \rho_{в} = 1000 \) кг/м³. Необходимо привести единицы измерения к одному виду. Переведём массу воды в кг: \( 100 \) г = \( 0.1 \) кг.

   \( V_{в} = \frac{0.1 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.0001 \text{ м}^3 \)

2. Шаг 2: Расчет объёма глицерина

   Используем формулу объёма \( V_{г} = \frac{m_{г}}{\rho_{г}} \). Масса глицерина \( m_{г} = 260 \) г, плотность глицерина \( \rho_{г} = 1250 \) кг/м³. Переведём массу глицерина в кг: \( 260 \) г = \( 0.26 \) кг.

   \( V_{г} = \frac{0.26 \text{ кг}}{1250 \text{ кг/м}^3} = 0.000208 \text{ м}^3 \)

3. Шаг 3: Расчет суммарного объёма

   Суммарный объём \( V_{с} = V_{в} + V_{г} \).

   \( V_{с} = 0.0001 \text{ м}^3 + 0.000208 \text{ м}^3 = 0.000308 \text{ м}^3 \)

   Переведём в миллилитры: \( 1 \text{ м}^3 = 1000 \) л = \( 1000000 \) мл.

   \( V_{с} = 0.000308 \text{ м}^3 \cdot 1000000 \text{ мл/м}^3 = 308 \text{ мл} \)

4. Шаг 4: Расчет абсолютной погрешности объёма воды

   Абсолютная погрешность массы воды \( m_{в} = 1 \) г = \( 0.001 \) кг. Абсолютная погрешность объёма воды \( V_{в} = rac{m_{в}}{ ho_{в}} \).

   \( V_{в} = \frac{0.001 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.000001 \text{ м}^3 \)

   Переведём в миллилитры: \( V_{в} = 0.000001 \text{ м}^3 \cdot 1000000 \text{ мл/м}^3 = 1 \text{ мл} \)

5. Шаг 5: Расчет абсолютной погрешности объёма глицерина

   Абсолютная погрешность массы глицерина \( m_{г} = 1 \) г = \( 0.001 \) кг. Абсолютная погрешность объёма глицерина \( V_{г} = rac{m_{г}}{ ho_{г}} \).

   \( V_{г} = \frac{0.001 \text{ кг}}{1250 \text{ кг/м}^3} = 0.0000008 \text{ м}^3 \)

   Переведём в миллилитры: \( V_{г} = 0.0000008 \text{ м}^3 \cdot 1000000 \text{ мл/м}^3 = 0.8 \text{ мл} \)

6. Шаг 6: Расчет суммарной абсолютной погрешности

   Суммарная абсолютная погрешность \( V_{с} = V_{в} + V_{г} \).

   \( V_{с} = 1 \text{ мл} + 0.8 \text{ мл} = 1.8 \text{ мл} \)

7. Шаг 7: Ответ на вопрос 3

   Расчётный суммарный объём смешиваемых компонентов равен \( 308 \) мл. Абсолютная погрешность составляет \( V_{с} = 1.8 \) мл. Таким образом, истинный объём смеси находится в интервале \( [308 - 1.8; 308 + 1.8] \) мл, то есть \( [306.2; 309.8] \) мл.

   Объём смеси, полученный экспериментально, равен \( V_{эксп} = 305 \) мл. Поскольку \( 305 \) мл находится вне интервала \( [306.2; 309.8] \) мл, то с учётом погрешности нельзя утверждать, что суммарный объём смешиваемых компонентов больше объёма смеси, измеренного в эксперименте.

Ответ:

1. Суммарный объём смешиваемых компонентов составляет 308 мл.

2. Суммарная абсолютная погрешность составляет 1.8 мл.

3. Нет, нельзя. Расчётный объём смеси с учётом погрешности находится в интервале от 306.2 мл до 309.8 мл. Экспериментальное значение 305 мл не попадает в этот интервал.