ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время t = 10 мин проехал s = 10 км. 1. Рассчитайте скорость v автомобиля. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δv скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,5 км. Кратко поясните вычисления. 3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте. Решение: Ответ:

Решение:

1. 1. Расчет скорости автомобиля:

   Сначала переведем время из минут в часы, так как скорость нам нужно найти в км/ч.

   \[ t = 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч} \]

   Теперь используем формулу скорости: скорость равна расстоянию, деленному на время.

   \[ v = \frac{s}{t} \]

   \[ v = \frac{10 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 10 \times 6 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \]

   Итак, скорость автомобиля составляет 60 км/ч.

2. 2. Расчет абсолютной погрешности скорости (Δv):

   Нам дано, что время было зафиксировано точно, а погрешность измерения расстояния составляет 0,5 км. Чтобы найти абсолютную погрешность скорости, мы можем использовать следующую формулу:

   \[ \Delta v = \frac{\Delta s}{t} \]

   Где:
   * \(\Delta s\) — абсолютная погрешность измерения расстояния (0,5 км)
   * \(t\) — время движения (\(\frac{1}{6}\) ч)

   \[ \Delta v = \frac{0,5 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 0,5 \times 6 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч} \]

   Пояснение: Погрешность в измерении расстояния приводит к соответствующей погрешности в вычислении скорости. Так как время было измерено точно, погрешность скорости напрямую зависит от погрешности расстояния и времени.

3. 3. Сравнение с ограничением скорости:

   На трассе установлено ограничение скорости 70 км/ч.

   Рассчитанная скорость водителя составляет 60 км/ч. Чтобы определить, превысил ли водитель скорость, мы должны учесть погрешность измерения скорости. Скорость автомобиля находится в диапазоне от \(v - \Delta v\) до \(v + \Delta v\).

   Нижняя граница скорости: \(60 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 57 \text{ км/ч}\)

   Верхняя граница скорости: \(60 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 63 \text{ км/ч}\)

   Таким образом, реальная скорость водителя находится в интервале от 57 км/ч до 63 км/ч.

   Обоснование: Максимальная возможная скорость водителя (63 км/ч) меньше установленного ограничения (70 км/ч). Поэтому можно утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости.

Ответ: 1. Скорость автомобиля составляет 60 км/ч. 2. Абсолютная погрешность скорости составляет 3 км/ч. 3. Водитель не превышал предел разрешённой скорости, так как его максимальная возможная скорость (63 км/ч) меньше установленного ограничения (70 км/ч).