ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2. Код 70010 В мензурку налили воду массой m = 100 г и глицерин массой m₁ = 270 г. Массы компонентов имеют абсолютную погрешность в 1 г. Плотность воды считайте равной ρ = 1000 кг/м³, а плотность глицерина - ρ₁ = 1250 кг/м³. 1. Рассчитайте суммарный объём смешиваемых компонентов. Выразите результат в миллилитрах. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность суммарного объёма смешиваемых компонентов как сумму абсолютной погрешности объёма воды и абсолютной погрешности объёма глицерина. Кратко поясните вычисления. 3. Объём смеси получился равным V = 313 мл. Можно ли с учётом погрешности говорить о том, что суммарный объём смешиваемых компонентов больше объёма смеси? Свой ответ обоснуйте.

Решение:

1. Расчет суммарного объёма:

   Сначала найдем объём воды:

   \[ V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{100 \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 100 \text{ см}^3 \]

   Затем найдем объём глицерина:

   \[ V_{глицерина} = \frac{m_{глицерина}}{\rho_{глицерина}} = \frac{270 \text{ г}}{1.25 \text{ г/см}^3} = 216 \text{ см}^3 \]

   Суммарный объём:

   \[ V_{суммарный} = V_{воды} + V_{глицерина} = 100 \text{ см}^3 + 216 \text{ см}^3 = 316 \text{ см}^3 \]

   Переведем в миллилитры (1 см³ = 1 мл):

   \[ V_{суммарный} = 316 \text{ мл} \]

2. Расчет абсолютной погрешности суммарного объёма:

   Абсолютная погрешность массы каждого компонента: Δm = 1 г.

   Найдем абсолютную погрешность объёма воды:

   \[ \Delta V_{воды} = \frac{\Delta m}{\rho_{воды}} = \frac{1 \text{ г}}{1 \text{ г/см}^3} = 1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл} \]

   Найдем абсолютную погрешность объёма глицерина:

   \[ \Delta V_{глицерина} = \frac{\Delta m}{\rho_{глицерина}} = \frac{1 \text{ г}}{1.25 \text{ г/см}^3} = 0.8 \text{ см}^3 = 0.8 \text{ мл} \]

   Суммарная абсолютная погрешность объёма:

   \[ \Delta V_{суммарный} = \Delta V_{воды} + \Delta V_{глицерина} = 1 \text{ мл} + 0.8 \text{ мл} = 1.8 \text{ мл} \]

   Пояснение: Абсолютная погрешность суммарного объёма равна сумме абсолютных погрешностей объёмов отдельных компонентов, так как мы складывали объёмы.

3. Анализ объёма смеси:

   Рассчитанный суммарный объём компонентов с учетом погрешности составляет:

   \[ V_{суммарный} = 316 \pm 1.8 \text{ мл} \]

   Это означает, что истинное значение суммарного объёма находится в интервале от 314.2 мл до 317.8 мл.

   Объём, полученный в эксперименте, равен V = 313 мл.

   Вывод: Значение 313 мл находится вне интервала погрешности (314.2 - 317.8 мл).

   Обоснование: Так как экспериментально полученное значение (313 мл) меньше минимального ожидаемого значения (314.2 мл), мы не можем с учетом погрешности утверждать, что суммарный объём смешиваемых компонентов больше объёма смеси. Наоборот, наблюдается некоторое расхождение.

Ответ:

1. Суммарный объём компонентов составляет 316 мл.

2. Абсолютная погрешность суммарного объёма равна 1.8 мл.

3. Нет, не можем. Экспериментальное значение (313 мл) меньше рассчитанного минимального значения с учетом погрешности (314.2 мл).