ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 10 Ученик измеряет коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет x = 20 мм при приложенной силе F = 31 Н. 1. Рассчитайте коэффициент жёсткости пружины к. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Дк коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы — 1 Н. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли с учётом погрешностей величин считать, что жёсткость пружины меньше 1600 Н/м? Свой ответ обоснуйте. Решение: Ответ:

Разбор задачи:

Привет! Давай разберем эту задачку по физике шаг за шагом.

1. Рассчитаем коэффициент жёсткости пружины (k).

По закону Гука, сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению: F = k * x. Нам нужно найти k, поэтому формулу можно переписать как: k = F / x.

Сначала переведём миллиметры в метры, потому что в формуле должны быть единицы СИ:

• x = 20 мм = 0.02 м
• F = 31 Н

Теперь подставим значения в формулу:

• k = 31 Н / 0.02 м = 1550 Н/м

Ответ: 1550 Н/м

2. Рассчитаем абсолютную погрешность (Δk).

Для начала, нам нужно перевести погрешности в метры и Ньютоны:

• Δx = 1 мм = 0.001 м
• ΔF = 1 Н

Чтобы найти погрешность коэффициента жёсткости (Δk), мы можем использовать относительные погрешности. Формула для относительной погрешности k выглядит так:

(Δk / k) = (ΔF / F) + (Δx / x)

Подставим известные значения:

• ΔF / F = 1 Н / 31 Н ≈ 0.032
• Δx / x = 0.001 м / 0.02 м = 0.05

Теперь найдём относительную погрешность k:

• Δk / k = 0.032 + 0.05 = 0.082

Теперь найдём абсолютную погрешность k:

• Δk = k * (Δk / k) = 1550 Н/м * 0.082 ≈ 127.1 Н/м

Округлим погрешность до одного значащего числа (обычно так делают):

• Δk ≈ 100 Н/м

Тогда значение коэффициента жесткости с учетом погрешности будет:

• k = 1550 ± 100 Н/м

Пояснение: Мы сначала нашли относительные погрешности силы и удлинения, сложили их, чтобы получить относительную погрешность коэффициента жесткости, а затем умножили на значение самого коэффициента, чтобы найти абсолютную погрешность.

Ответ: Δk ≈ 100 Н/м

3. Можно ли считать, что жёсткость пружины меньше 1600 Н/м?

У нас есть значение жесткости k = 1550 ± 100 Н/м.

Это означает, что реальное значение жесткости находится в диапазоне от 1550 - 100 = 1450 Н/м до 1550 + 100 = 1650 Н/м.

Так как нижняя граница этого диапазона (1450 Н/м) меньше 1600 Н/м, а верхняя граница (1650 Н/м) больше 1600 Н/м, то мы не можем однозначно утверждать, что жесткость пружины меньше 1600 Н/м. Значение 1600 Н/м попадает в диапазон погрешности.

Обоснование: Диапазон возможных значений жесткости пружины, учитывая погрешность, составляет от 1450 Н/м до 1650 Н/м. Поскольку 1600 Н/м находится внутри этого диапазона, мы не можем с уверенностью сказать, меньше оно или больше.

Ответ: Нет, нельзя.