ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 70010 Пароход движется по реке. Пассажир заметил, что, двигаясь по течению, пароход преодолел 10 км за 40 минут. Также он заметил, что мимо плывущего по воде листочка пароход проплыл за 20 секунд. Чему равна скорость течения реки, если длина парохода 60 м? Ответ выразите в км/ч.

Решение:

1. 1. Скорость парохода относительно воды (V_п):
• Расстояние: 10 км
• Время: 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа
• \[ V_п = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{10 \text{ км}}{2/3 \text{ ч}} = 10 \times \frac{3}{2} = 15 \text{ км/ч} \]
2. 2. Скорость течения реки (V_т):
• Пароход проплыл мимо листочка за 20 секунд. За это время он преодолел расстояние, равное своей длине (60 м), относительно воды.
• Длина парохода: 60 м = 0.06 км
• Время: 20 секунд = 20/3600 часа = 1/180 часа
• \[ V_т = \frac{\text{Длина парохода}}{\text{Время}} = \frac{0.06 \text{ км}}{1/180 \text{ ч}} = 0.06 \times 180 = 10.8 \text{ км/ч} \]
3. 3. Проверка:
• Скорость парохода относительно берега (V_пр) = V_п + V_т = 15 км/ч + 10.8 км/ч = 25.8 км/ч
• Время движения по течению: 10 км / 25.8 км/ч ≈ 0.3876 часа ≈ 23.25 минуты.
• Есть расхождение, что может указывать на неточность в условии задачи или в интерпретации. Однако, если исходить из того, что 10 км за 40 минут - это скорость парохода относительно берега, то:
• \[ V_{пр} = \frac{10 \text{ км}}{40/60 \text{ ч}} = \frac{10 \text{ км}}{2/3 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \]
• Тогда скорость течения: \[ V_т = V_{пр} - V_п \]
• Из второго условия, скорость парохода относительно воды (собственная скорость) равна скорости, с которой он проплывает свою длину за 20 секунд:
• \[ V_п = \frac{0.06 \text{ км}}{20/3600 \text{ ч}} = \frac{0.06 \text{ км}}{1/180 \text{ ч}} = 10.8 \text{ км/ч} \]
• \[ V_т = 15 \text{ км/ч} - 10.8 \text{ км/ч} = 4.2 \text{ км/ч} \]
• Этот вариант более логичен, так как скорость парохода относительно берега (15 км/ч) больше его собственной скорости (10.8 км/ч), что невозможно при движении по течению.

Ответ: 4.2 км/ч