ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 70025 Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела V = 99 см³ и его массу т = 261 г. Плотность алюминия считайте равной рад = 2,700 1. Рассчитайте среднюю плотность тела р. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Др средней плотности, если считать, что массу ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём – с абсолютной погрешностью 1 см³. Округлите Др до тысячных долей. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте. Решение:

Решение:

1. Расчет средней плотности тела ($$ρ$$):

   Средняя плотность вычисляется по формуле: $$ρ = \frac{m}{V}$$

   Где $$m$$ – масса тела, $$V$$ – объём тела.

   Подставляем данные:

   ρ = \frac{261 \text{ г}}{99 \text{ см}^3} \approx 2.636 \text{ г/см}^3

2. Расчет абсолютной погрешности ($$Δρ$$):

   Абсолютная погрешность средней плотности ($$Δρ$$) рассчитывается по формуле:

   Δρ = \sqrt{\left(\frac{Δ m}{V}\right)^2 + \left(\frac{m \cdot Δ V}{V^2}\right)^2}}

   где $$Δ m = 1$$ г (абсолютная погрешность массы) и $$Δ V = 1$$ см³ (абсолютная погрешность объёма).

   Подставляем значения:

   Δρ = \sqrt{\left(\frac{1 \text{ г}}{99 \text{ см}^3}\right)^2 + \left(\frac{261 \text{ г} \cdot 1 \text{ см}^3}{(99 \text{ см}^3)^2}\right)^2}}

   Δρ = \sqrt{\left(0.0101\right)^2 + \left(\frac{261}{9801}\right)^2}}

   Δρ = \sqrt{0.000102 + \left(0.0266\right)^2}}

   Δρ = \sqrt{0.000102 + 0.000708}}

   Δρ = \sqrt{0.00081}} ≈ 0.0285 \text{ г/см}^3

   Округляем до тысячных долей: $$Δρ \approx 0.029 \text{ г/см}^3$$.

   Пояснение: Абсолютная погрешность средней плотности зависит от погрешностей измерения массы и объема. Чем меньше погрешности измерения, тем точнее значение плотности.

3. Возможность наличия полости:

   Плотность чистого алюминия составляет примерно 2.700 г/см³.

   Измеренная плотность тела составляет приблизительно 2.636 г/см³.

   Так как измеренная плотность (2.636 г/см³) меньше плотности чистого алюминия (2.700 г/см³), можно предположить, что в теле есть полость (или оно изготовлено из менее плотного сплава).

   Обоснование: Полость, заполненная воздухом (или другим веществом с меньшей плотностью), уменьшает общую плотность объекта. Если бы тело было цельным и состояло только из алюминия, его плотность была бы ближе к справочному значению.

Финальный ответ:

• 1. Средняя плотность тела ($$ρ$$) составляет приблизительно 2.636 г/см³.
• 2. Абсолютная погрешность ($$Δρ$$) средней плотности составляет приблизительно 0.029 г/см³.
• 3. Да, можно утверждать, что в теле есть полость, так как измеренная плотность меньше плотности чистого алюминия.