ВПР. Физика. 8 класс. Углублённый уровень. Вариант 1. Часть 1 Код 8004 В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой тс = 200 г, находящего при температуре 1₁ = 25 °С, Вася использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика а = 3 см, начальная температура t2 = -5 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока се = 4200 Дж/(кг.°С), удельная теплоёмкость льда с₁ = 2100 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда 2 = 330 кДж/кг. 1) Определите массу одного кубика льда, если плотность льда р = 900 кг/м³. 2) Вася опускал кубики в сок до тех пор, пока они не перестали таять. Какой стала температура содержимого стакана? 3) Какое минимальное количество кубиков Васе для этого понадобилось? Напишите полное решение этой задачи. Решение:

Решение:

1. Находим массу одного кубика льда.
   • Объем кубика льда:
     V = a³ = (0.03 м)³ = 0.000027 м³
   • Масса кубика льда:
     m = ρ ⋅ V = 900 кг/м³ ⋅ 0.000027 м³ = 0.0243 кг = 24.3 г
2. Находим температуру содержимого стакана.
   • Теплота, необходимая для нагревания льда до 0°С:
     Q₁ = c₁ ⋅ m ⋅ (0°С - t₂) = 2100 Дж/(кг·°С) ⋅ 0.0243 кг ⋅ (0°С - (-5°С)) = 255.15 Дж
   • Теплота, необходимая для плавления льда:
     Q₂ = λ ⋅ m = 330000 Дж/кг ⋅ 0.0243 кг = 8019 Дж
   • Общая теплота, полученная от сока для превращения одного кубика льда в воду:
     Q = Q₁ + Q₂ = 255.15 Дж + 8019 Дж = 8274.15 Дж
   • Теплота, отданная соком при охлаждении от 25°С до 0°С:
     Q_сок = c_с ⋅ m_с ⋅ (25°С - 0°С) = 4200 Дж/(кг·°С) ⋅ 0.2 кг ⋅ 25°С = 21000 Дж
   • Так как Q_сок > Q, то весь лед растает, и температура смеси будет 0°С.
3. Находим минимальное количество кубиков.
   • Теплота, отданная соком при охлаждении от 25°С до 0°С:
     Q_сок = 21000 Дж
   • Теплота, необходимая для таяния одного кубика льда (при 0°С):
     Q_таяния = 8019 Дж
   • Количество кубиков:
     n = Q_сок / Q_таяния = 21000 Дж / 8019 Дж ≈ 2.62
   • Так как количество кубиков должно быть целым, и они не должны перестать таять, необходимо взять 3 кубика.

Ответ:

• 1) Масса одного кубика льда составляет 24.3 г.
• 2) Температура содержимого стакана станет 0°С.
• 3) Минимальное количество кубиков, которое понадобилось Васе, — 3.