ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 1. Часть 1 Код 600 49 5 Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V=3 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 3 кг сухого снега. Плотность воды р = 1000 кг/м³, удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда. 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. 2) Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду? 3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0 °С, а мощность туристической газовой горелки Р = 1,5 кВт? Напишите полное решение этой задачи. Решение:

Решение:

1. 1. Определение массы воды:

   Объем воды V = 3 л. Переведем литры в кубические метры: 1 л = 0.001 м³, следовательно, V = 3 * 0.001 м³ = 0.003 м³.

   Масса воды (m_воды) вычисляется по формуле: m = ρ * V, где ρ — плотность воды.

   \[ m_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0.003 \text{ м³} = 3 \text{ кг} \]

2. 2. Количество теплоты для превращения снега в воду:

   Сначала необходимо растопить снег. Масса снега m_снега = 3 кг. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг.

   Количество теплоты для плавления (Q_плавления) вычисляется по формуле: Q = λ * m.

   \[ Q_{\text{плавления}} = 330000 \text{ Дж/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 990000 \text{ Дж} = 990 \text{ кДж} \]

   Так как начальная температура снега и воды 0 °С, дополнительное тепло для нагрева до кипения в данном подпункте не требуется, только для фазового перехода (таяния).

3. 3. Время закипания воды:

   Масса воды, которую нужно нагреть, равна массе растопленного снега, т.е. m_воды = 3 кг. Температура кипения воды 100 °С. Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°С).

   Количество теплоты для нагрева воды до кипения (Q_нагрева) вычисляется по формуле: Q = c * m * ΔT, где ΔT — изменение температуры.

   \[ Q_{\text{нагрева}} = 4200 \text{ Дж/(кг} \text{°С)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 4200 \cdot 3 \cdot 100 = 1260000 \text{ Дж} = 1260 \text{ кДж} \]

   Общее количество теплоты, которое необходимо сообщить воде (Q_общее), складывается из теплоты плавления снега и теплоты нагрева воды:

   \[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{плавления}} + Q_{\text{нагрева}} = 990000 \text{ Дж} + 1260000 \text{ Дж} = 2250000 \text{ Дж} = 2250 \text{ кДж} \]

   Мощность горелки P = 1.5 кВт = 1500 Вт.

   Время (t) вычисляется по формуле: t = Q / P.

   \[ t = \frac{2250000 \text{ Дж}}{1500 \text{ Вт}} = 1500 \text{ с} \]

   Переведем секунды в минуты: 1500 с / 60 с/мин = 25 минут.

   Если бы турист черпнул воду из проруби, ему бы не пришлось тратить теплоту на плавление снега. Ему нужно было бы только нагреть 3 кг воды от 0 °С до 100 °С, что потребовало бы Q_нагрева = 1260000 Дж.

   Время для нагрева воды из проруби: t_воды = Q_нагрева / P = 1260000 Дж / 1500 Вт = 840 с.

   840 с / 60 с/мин = 14 минут.

   Разница во времени: t - t_воды = 1500 с - 840 с = 660 с.

   660 с / 60 с/мин = 11 минут.

Ответ:

• 1) Масса воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби, составляет 3 кг.
• 2) Количество теплоты, необходимое для превращения снега в воду, составляет 990 кДж.
• 3) Туристу пришлось бы ждать закипания воды на 11 минут дольше, если бы он использовал снег вместо воды из проруби.